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<title>Mathesis universalis</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">Mathesis universalis</h1>

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La Mathesis universalis, du <a href="Grec" title="Grec">grec</a> « mathesis » (science), et du <a href="Latin" title="Latin">latin</a> « universalis » (universel), est un concept <a href="M%C3%A9taphysique" title="Métaphysique">métaphysique</a> ancien. Le mot « μάθημα » (máthēma) signifie « science, connaissance », et « μάθηματα » (ta mathèmata) « ce que l'homme connaît d'avance et qu'il porte déjà en lui-même sans avoir à l'extraire des choses : le sens de la corporéité, le sens de l'animalité, etc. »<a href="#cite_note-dictionnaire_MH-1">[1]</a>.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Perspective_générale">Perspective générale</h2></div>

La Mathesis est une interprétation orientée de l'essence du savoir en général. Avec les philosophies de <a href="Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">Descartes</a> et de <a href="Gottfried_Wilhelm_Leibniz" title="Gottfried Wilhelm Leibniz">Leibniz</a> apparaît une conception de la mathesis universalis comme projet typique du rationalisme classique, basée sur l’idée « qu’il y a un ordre universel totalement accessible à la raison »<a href="#cite_note-2">[2]</a>. Elle devient chez Descartes le modèle de toute certitude, fondée sur l'évidence de l'intuition et chez un Leibniz, qui abandonne l'intuition cartésienne, appuyé sur la logique et la non-contradiction, tribunal de la vérité des propositions<a href="#cite_note-Dicop503-3">[3]</a>.

On reconnaîtra la Mathesis là où « il y a projet général d'une maîtrise définitive de la compréhension de l'univers à partir d'un petit nombre de lois simples, comme le manifeste le concept du « <a href="Grand_Architecte_de_l'Univers" title="Grand Architecte de l'Univers">grand Horloger</a> », encore si prégnant jusqu'à la fin du <a href="XVIIIe_si%C3%A8cle" title="XVIIIe siècle"><abbr class="abbr" title="18ᵉ siècle">XVIIIe</abbr> siècle</a> »<a href="#cite_note-4">[4]</a>.

La Raison est traditionnellement reconnue comme fond même de l'Être et faculté maîtresse de l'homme. C'est dans le <a href="Logos_(philosophie)" title="Logos (philosophie)">logos</a> grec qu'une telle correspondance a vu le jour, dans la parole qui discerne et expose et où règne une entente de l'être<a href="#cite_note-Dictionnairep781-5">[5]</a>. Dès l'origine, la philosophie grecque conditionne notre connaissance du monde à la prise en compte de ce que d'une certaine manière nous connaissons toujours déjà. C'est cette connaissance dénommée « mathématique » qui constitue ce que <a href="Platon" title="Platon">Platon</a> exigeait de ses étudiants « Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre », géométrie signifiant ici non la science des formes mais la science des présuppositions fondamentales de tout savoir<a href="#cite_note-6">[6]</a>.

Toute l'histoire de la métaphysique est commandée par cette correspondance entre l'Être et la Raison jusqu'au règne contemporain de la <a href="Technique" title="Technique">technique</a> et du <a href="Heidegger_et_la_m%C3%A9taphysique#Le_Nihilisme" class="mw-redirect" title="Heidegger et la métaphysique">nihilisme</a>, en passant par le règne du sujet rationnel et de l'humanisme<a href="#cite_note-7">[7]</a>.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Approche_historique">Approche historique</h2></div>

Dans l'Antiquité l'expression μάθημα a donné naissance à l'adjectif μαθηματικός (mathematikos), d'abord « relatif au savoir » puis plus spécifiquement aux « sciences mathématiques ». La mathesis ou matheseos désigne primitivement, chez les auteurs grecs et latins, et en particulier chez <a href="Proclus" title="Proclus">Proclus</a>, recteur de l’<a href="%C3%89cole_n%C3%A9oplatonicienne_d'Ath%C3%A8nes" title="École néoplatonicienne d'Athènes">École néoplatonicienne d'Athènes</a> au <a href="Ve_si%C3%A8cle" title="Ve siècle"><abbr class="abbr" title="5ᵉ siècle">Ve</abbr> siècle</a> de notre ère, les fondements mêmes des mathématiques, voire de toute connaissance. L'idée est sous-jacente dans l'œuvre d'<a href="Aristote" title="Aristote">Aristote</a>, mais elle n'y est pas présente comme telle.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Logos">Logos</h3></div>

Dans l'une des significations de l'Antiquité grecque le <a href="Logos_(philosophie)" title="Logos (philosophie)">logos</a> est principe d'unification, d'organisation, principe agent de l'organisation du cosmos chez les <a href="Sto%C3%AFcisme" title="Stoïcisme">stoïciens</a>, archétype du monde pour <a href="Philon_d'Alexandrie" title="Philon d'Alexandrie">Philon d'Alexandrie</a><a href="#cite_note-8">[8]</a>.

<a href="Martin_Heidegger" title="Martin Heidegger">Martin Heidegger</a>, qui est celui des philosophes contemporains qui s'est le plus intéressé à ce vieux concept, rassemble d'emblée pour les mettre en relation, les trois notions qui dominent, dans les anciens textes, la pensée de ces vieux penseurs à savoir: le Logos, <a href="https://fr.wiktionary.org/wiki/%CE%BB%CF%8C%CE%B3%CE%BF%CF%82" class="extiw external" title="wikt:λόγος">λόγος</a>, la Phusis, <a href="https://fr.wiktionary.org/wiki/%CE%BB%CF%8C%CE%B3%CE%BF%CF%82" class="extiw external" title="wikt:λόγος">φύσις</a> et la Vérité, <a href="https://fr.wiktionary.org/wiki/%CE%BB%CF%8C%CE%B3%CE%BF%CF%82" class="extiw external" title="wikt:λόγος">ἀλήθεια</a><a href="#cite_note-9">[N 1]</a>. La thématique du Logos est présente dès le paragraphe (§7) d'<a href="%C3%8Atre_et_Temps" title="Être et Temps">Être et Temps</a>, où elle apparaît, à l'occasion d'une définition de la <a href="Ph%C3%A9nom%C3%A9nologie_(philosophie)" title="Phénoménologie (philosophie)">phénoménologie</a>, par le biais d'une interrogation sur la signification du suffixe « logie ». Guillaume Badoual<a href="#cite_note-Dictionnairep781-5">[5]</a>, note incidemment que dans toutes les disciplines faisant appel à ce même suffixe « il semble que toute connaissance apparaisse comme une logique ».

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Euclide_ou_la_première_puissance_de_la_mathésis">Euclide ou la première puissance de la mathésis</h3></div>

Dans son livre <a href="La_Puissance_du_rationnel" title="La Puissance du rationnel">La Puissance du rationnel</a>, <a href="Dominique_Janicaud" title="Dominique Janicaud">Dominique Janicaud</a> nous explique, en prenant l'exemple d'<a href="Euclide" title="Euclide">Euclide</a>, que rien ne serait plus faux que de qualifier de simplement théorique la mathématique grecque. Avec l'invention du « regard géométrique » un premier champ référentiel (et universel) de possibilités s'ouvre. La mathésis n'est pas un simple préalable à la révolution scientifique elle est mise en réserve de sa « potentialisation »<a href="#cite_note-10">[9]</a>.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Temps_modernes">Temps modernes</h3></div>

Au <a href="Moyen_%C3%82ge" title="Moyen Âge">Moyen Âge</a>, après la période d'extension maximale qu'elle avait connue dans l'Antiquité, la mathesis a vu son sens se réduire chez les <a href="Scolastique" title="Scolastique">Scolastiques</a> au point de ne plus signifier que la « Science de la quantité ».

On la retrouve chez les auteurs de la Renaissance et du <abbr class="abbr" title="15ᵉ siècle">XVe</abbr> au <a href="XVIIe_si%C3%A8cle" title="XVIIe siècle"><abbr class="abbr" title="17ᵉ siècle">XVIIe</abbr> siècle</a>, accompagnant la résurgence du <a href="N%C3%A9oplatonisme" title="Néoplatonisme">néoplatonisme</a> chez <a href="Marsile_Ficin" title="Marsile Ficin">Marsile Ficin</a>, <a href="Nicolas_de_Cues" title="Nicolas de Cues">Nicolas de Cues</a>, <a href="L%C3%A9onard_de_Vinci" title="Léonard de Vinci">Léonard de Vinci</a> et <a href="Nicolas_Copernic" title="Nicolas Copernic">Nicolas Copernic</a>, et s'illustrant à travers les œuvres de <a href="Pierre_de_La_Ram%C3%A9e" title="Pierre de La Ramée">Ramus</a>, <a href="Paracelse" title="Paracelse">Paracelse</a>, <a href="Galil%C3%A9e_(savant)" title="Galilée (savant)">Galilée</a>, <a href="Johannes_Kepler" title="Johannes Kepler">Kepler</a> et <a href="Adrien_Romain" title="Adrien Romain">Romain</a><a href="#cite_note-11">[N 2]</a>.

<a href="Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">Descartes</a>, revenant à Platon reprend l'idée de mathesis, qu'il restaure dans son extension primitive, dans les <a href="R%C3%A8gles_pour_la_direction_de_l'esprit" title="Règles pour la direction de l'esprit">Regulae ad directionem ingenii</a> (Règles pour la direction de l'esprit) où elle devient le modèle de toute certitude. Toutefois comme le souligne <a href="Jacques_Taminiaux" title="Jacques Taminiaux">Jacques Taminiaux</a><a href="#cite_note-Taminiauxp271-12">[10]</a> de Platon à Descartes, la mathesis s'est profondément transformée, faisant référence non plus à la familiarité native pour les « <a href="Th%C3%A9orie_des_Formes" class="mw-redirect" title="Théorie des Formes">Idées</a> » mais à un projet de maîtrise.

C'est <a href="Gottfried_Wilhelm_Leibniz" title="Gottfried Wilhelm Leibniz">Leibniz</a> (<time class="nowrap" datetime="1646-07-01" data-sort-value="1646-07-01"><abbr class="abbr" title="premier">1er</abbr> juillet 1646</time> - <a href="Hanovre" title="Hanovre">Hanovre</a>, <time class="nowrap" datetime="1716-11-14" data-sort-value="1716-11-14">14 novembre 1716</time>) qui associant au terme de mathesis celui d'universalis fera de cette ancienne science délivrée des contraintes de l'intuition et de la représentation, une science conceptuelle, tributaire de la vérité des propositions, de la logique et du seul principe de non-contradiction<a href="#cite_note-13">[11]</a>. Leibniz ambitionnait de créer sous le nom de characteristica universalis ou <a href="Caract%C3%A9ristique_universelle" title="Caractéristique universelle">Caractéristique universelle</a> une langue universelle et formelle capable d'exprimer aussi bien les concepts mathématiques, scientifiques que métaphysiques.

Le rêve leibnizien d'une langue universelle qui permettrait de faire tous les raisonnements d'une façon mécanique, purement calculatoire, retrouva une nouvelle jeunesse grâce aux travaux de <a href="Gottlob_Frege" title="Gottlob Frege">Frege</a> (1848-1925) et à l'utilisation de la langue de la logique ou <a href="Langage_de_la_logique" title="Langage de la logique">loglangue</a>.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Le_tournant_cartésien">Le tournant cartésien</h2></div>

Ayant auparavant développé la Mathesis universalis dans des travaux mathématiques, Descartes l’a ensuite utilisée pour circonscrire l’étendue et les limites de la connaissance humaine – en procédant méthodiquement et corrélativement avec la même méthode<a href="#cite_note-14">[12]</a>. Descartes conçoit l'idée d'une « science unique et normative » sur laquelle tout est orienté et réglé. À cet effet, il restaure et amplifie dans ses Regulae le vieux concept de mathesis « qui avec lui, étend son empire sur tout ce qui est possible de connaître »<a href="#cite_note-Dicop503-3">[3]</a>. Il en fait une science universelle dans la mesure où la validité de la connaissance, peut être étendue à tout objet<a href="#cite_note-Mathésisp37-15">[13]</a>.

Pour Descartes il n’y a de science effective que lorsque l’esprit a une connaissance certaine et indubitable de l’objet qu’il s’est donné à connaître, dont les mathématiques et la géométrie donnent l'exemple. Cette science va donc se présenter comme un ensemble de règles visant à diriger l’esprit dans la recherche de la vérité. Le philosophe enseigne dans ses Regulae (<a href="R%C3%A8gles_pour_la_direction_de_l'esprit" title="Règles pour la direction de l'esprit">Règles pour la direction de l'esprit</a>) « une méthode » pour acquérir la science, c'est-à-dire, la connaissance de tout ce dont l’humain est capable. Dans un siècle où le « Mathématique » s'impose comme trait fondamental de la pensée, il y a nécessité à en rechercher le fondement et à mettre en évidence les règles qui en découlent<a href="#cite_note-16">[14]</a>.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Un_objet">Un objet</h3></div>

La science est pour Descartes un système hypothético-déductif s'appuyant sur l'expérience, mais il reste que, pour lui, il devrait être possible de comprendre le monde physique par une théorie explicative complète prenant la forme d'une démonstration algébrique universelle.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Un_projet">Un projet</h3></div>

<a href="Jacques_Taminiaux" title="Jacques Taminiaux">Jacques Taminiaux</a><a href="#cite_note-Taminiauxp271-12">[10]</a> constate que la physique moderne n'est pas née du fait qu'un certain nombre de penseurs comme <a href="Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">Descartes</a>, <a href="Galil%C3%A9e_(savant)" title="Galilée (savant)">Galilée</a> ou <a href="Nicolas_Copernic" title="Nicolas Copernic">Copernic</a>, ont « décidé d'appliquer des mesures ». Le recours aux mathématiques obéit à quelque chose de plus profond par lequel l'esprit humain projette intuitivement un savoir a priori, comme le démontrera <a href="Emmanuel_Kant" title="Emmanuel Kant">Kant</a> dans la <a href="Critique_de_la_raison_pure" title="Critique de la raison pure">Critique de la raison pure</a>, savoir qui l'autorise à prédéterminer les conditions de possibilité de tout phénomène. Ce cadre ou projet appuyé sur la fermeté du Cogito constituera avec Descartes la nouvelle mathesis. Les choses ne « sont » (objet) que dans la mesure où elles se soumettent au projet, à la mathesis, connaître devient ainsi le moyen de s'assurer un pouvoir<a href="#cite_note-17">[15]</a>.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Une_méthode">Une méthode</h3></div>

Dans la Regulae IV il énonce « Nécessaire est la méthode pour la recherche de la vérité ». Cette règle au-delà du lieu commun signifie que « la méthode ou la manière dont nous suivons les choses de près, décide par avance de ce que nous découvrons dans les choses en fait de vérité »<a href="#cite_note-18">[16]</a>. La méthode détermine ce qui peut devenir objet et comment cela le devient.

Contrairement à la tradition où les choses s'offraient pour ainsi dire de soi-même, dans la position fondamentale de la mathesis, il ne peut y avoir de propositions naturelles ou de choses données d'avance. Le principe vis-à-vis duquel toute proposition trouve son fondement sera le « Je » du Cogito er go sum qui est à comprendre non comme le « Je » subjectif d'un sujet déterminé mais comme « Raison »universelle et impersonnelle. « La « Raison » en tant que « Je pense » est expressément érigée en principe suprême, en tant que fil conducteur et tribunal de toute détermination de l'être »<a href="#cite_note-Heidegger1988_p116-19">[17]</a>.

Puisqu’elles reposent sur l’usage exclusif de l’intuitus et de la deductio, les règles de la méthode assurent la véracité de la connaissance. La méthode est génératrice de vérité dans son principe. Ceux qui en useront seront prémunis de tout risque d’erreur, ils « n’admettront jamais rien de faux pour vrai », mais jugeront toujours de la vérité des choses avec évidence et certitude. Leur science s’élèvera « par degrés », en quoi l’on reconnaît l’image des chaînes de vérité : dans une compréhension sérielle et déductive, la connaissance s’élève par degrés de vérité en vérité<a href="#cite_note-Mathésisp31-20">[18]</a>.

Au-delà des mathématiques simples, toutes les choses qui se rapportent à la Mathesis se rejoignent en ce qu’elles sont examinées suivant un certain ordre et mesure, qu’il s’agisse d’astronomie, de musique, d’optique ou de mécanique. Descartes a ainsi déterminé le caractère commun des objets généraux de la Mathesis, sans plus s'en tenir aux figures et nombres<a href="#cite_note-21">[19]</a>.

Bien qu'il ne le dise pas explicitement en ces termes, la Mathesis universalis n’est autre que la science de la méthode, qui se trouve être utilisée en

mathématiques.

En désignant la Mathesis universalis comme étant « la source » de toutes connaissances (elle contient la démarche méthodique qui leur procure le statut de science), Descartes tient d’emblée pour assuré que tout objet du monde peut être connu suivant l’ordre et la mesure, autrement dit au moyen de l'intuition et de la déduction<a href="#cite_note-Mathésisp37-15">[13]</a> la correspondance entre l'ordre du connaître et l'ordre du réel ne va pas de soi<a href="#cite_note-Mathésisp37-15">[13]</a>.

<ul><li>La nécessité de l’ordre (Règle V)</li>

<li>La réduction au simple (Règle VI)</li>

<li>Le dénombrement (Règle VII)<a href="#cite_note-22">[20]</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Des_outils">Des outils</h3></div>

Pour parvenir à la certitude, tout doit être « reconstruit » ; Descartes va ainsi s'efforcer de bâtir la science sur un fonds qui soit tout à lui. Mais la première condition pour bâtir l'édifice des sciences certaines, c'est que l'<a href="Esprit" title="Esprit">esprit</a> se crée ses propres instruments, au lieu d'emprunter à autrui des outils dont il n'a pas éprouvé la rigueur. Quelqu'un qui veut exercer l'art de <a href="Forgeron" title="Forgeron">forgeron</a> sans encore en avoir les outils, devra se forger pour son usage avec les moyens de la nature les outils dont il a besoin<a href="#cite_note-23">[21]</a>. Cet instrument que se forge lui-même l'<a href="Esprit" title="Esprit">esprit</a>, ce sont les règles de la méthode.

Si la mathesis universalis prétend fonder et mettre en forme l'ensemble du savoir alors il est nécessaire que soient énoncés des axiomes insignes, autrement dit, ils doivent être, premiers en soi, évidents, et absolument certains<a href="#cite_note-24">[22]</a>. L'axiome sera un principe général (non lié à une science particulière), indispensable à tout apprentissage scientifique et qui n'est pas susceptible de démonstration, par exemple « les choses égales à une même chose sont égales entre elles » ou « le tout est plus grand que la partie, rien ne produit rien, une seule et même chose ne peut à la fois être et ne pas être »<a href="#cite_note-25">[23]</a>.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Un_sujet_connaissant">Un sujet connaissant</h3></div>

Aux yeux de Descartes, l'unité des sciences a sa condition suffisante dans l'unité de l'esprit connaissant. L’esprit cartésien tire de lui-même toutes les règles auxquelles il obéira pour progresser dans la recherche de la vérité<a href="#cite_note-Mathésisp31-20">[18]</a>. Descartes rend compte de cette connaissance spontanée et irréfléchie par la présence en tout humain de certains germes innés de science. Le « Je » ainsi compris est l'axiome fondamental qui de lui-même implique un autre axiome fondamental à savoir, éviter toute proposition contradictoire qui reviendrait à parler contre le sujet<a href="#cite_note-Heidegger1988_p116-19">[17]</a>.

En constituant cette science générale de l’ordre et de la mesure qu’est la Mathesis universalis, Descartes généralise en fait l’usage cognitif de l’intuitus et de la deductio à tous les objets. Car d’où proviennent « l’ordre et la mesure » examinées dans les choses ? Non pas des choses justement, mais de l’esprit qui s’emploie à connaître les choses. D’où vient que l’esprit examine ses objets suivant l’ordre et la mesure ? Du fait donc qu’il connaît par intuitus et deductio, c’est-à-dire de façon sérielle et déductive<a href="#cite_note-Mathésisp37-15">[13]</a>. Les vérités s’enchaînent dans une série d’intuitions continues.

La manière dont l’esprit connaît les choses est celle par laquelle il se connaît lui-même. Une boucle cognitive complexe se dessine ici : Descartes prend la connaissance, en tant qu’elle connaît suivant l’ordre et la mesure, comme objet de sa connaissance, et il l'examine elle-même selon l’ordre de la méthode, comme tout objet. Il entreprend donc de connaître méthodiquement la méthode<a href="#cite_note-26">[24]</a>.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="L'essence_métaphysique_de_la_mathesis">L'essence métaphysique de la mathesis</h2></div>

<a href="Martin_Heidegger" title="Martin Heidegger">Martin Heidegger</a><a href="#cite_note-dictionnaire_MH-1">[1]</a>, développe notamment dans son livre Qu'est-ce qu'une chose, un concept du « Mathématique », de la mathesis, qui déborde largement l'idée de nombre. Caractérisant la pensée moderne, la mathesis devient une représentation générale et fondamentale des choses et du monde, qui trouve sa première application chez <a href="Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> et qui pose d'avance les conditions auxquelles la nature doit répondre pour qu'il puisse y avoir quelque chose comme une science.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Les_formes_contemporaines">Les formes contemporaines</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Curiosité">Curiosité</h2></div>

<a href="(454)_Mathesis" title="(454) Mathesis">Un astéroïde</a> a reçu le nom de ce concept. C'est aussi, aujourd'hui, le nom d'une collection de <a href="Logique" title="Logique">logique</a> et d'<a href="%C3%89pist%C3%A9mologie" title="Épistémologie">épistémologie</a> éditée par la <a href="Librairie_philosophique_J._Vrin" class="mw-redirect" title="Librairie philosophique J. Vrin">Librairie philosophique J. Vrin</a>.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notes_et_références">Notes et références</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Notes">Notes</h3></div>

<li id="cite_note-9"><a href="#cite_ref-9">↑</a> Heidegger consacre une conférence au Logos reprise dans l'ouvrage "essais et conférences" , préface Jean Beaufret et parue sous le titre allemand Vorträge und aufsätze" en 1954, traduite par André Préau, à noter une autre traduction de <a href="Jacques_Lacan" title="Jacques Lacan">Jacques Lacan</a> parue dans la revue La psychanalyse 1/1956-<a href="#Lacan1956">Lacan 1956</a>

</li>

<li id="cite_note-11"><a href="#cite_ref-11">↑</a> « L'expression était en effet courante : en 1602, avait paru une Universae Mathesis idea par Adrianus Romanus » — Textes choisis des auteurs philosophiques, t.2, <a href="Armand_Cuvillier" title="Armand Cuvillier">Armand Cuvillier</a>, 1955, note 3 <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 51.

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</ol></div>

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<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Références">Références</h3></div>

<li id="cite_note-dictionnaire_MH-1"><a href="#Dictionnaire">article Mathématique Le Dictionnaire Martin Heidegger</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 829

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<li id="cite_note-2"><a href="#cite_ref-2">↑</a> <a href="#Paola_CANTÙ2010">Paola CANTÙ 2010</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 1 lire en ligne

</li>

<li id="cite_note-Dicop503-3"><a href="#DictionnaireConcepts">article Mathesis Dictionnaire des Concepts philosophiques</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 503

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<li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4">↑</a> <a href="#rationnel">Dominique Janicaud 1985</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 216

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<li id="cite_note-Dictionnairep781-5"><a href="#Dictionnaire">article Logos Le Dictionnaire Martin Heidegger</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 781

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<li id="cite_note-6"><a href="#cite_ref-6">↑</a> <a href="#Heidegger1988">Heidegger1988</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 87

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<li id="cite_note-7"><a href="#cite_ref-7">↑</a> <a href="#Dictionnaire">article Raison Le Dictionnaire Martin Heidegger</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 1116

</li>

<li id="cite_note-8"><a href="#cite_ref-8">↑</a> <a href="#DictionnaireConcepts">article Logos Dictionnaire des Concepts philosophiques</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 479

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<li id="cite_note-10"><a href="#cite_ref-10">↑</a> <a href="#rationnel">Dominique Janicaud 1985</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 180

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<li id="cite_note-Taminiauxp271-12"><a href="#Taminiaux1986">Taminiaux 1986</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 271

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<li id="cite_note-13"><a href="#cite_ref-13">↑</a> <a href="#DictionnaireConcepts">article Mathesis Dictionnaire des Concepts philosophiques</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 504

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<li id="cite_note-14"><a href="#cite_ref-14">↑</a> <a href="#Carole_DELY2006">Carole DELY 2006</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 46 lire en ligne

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<li id="cite_note-Mathésisp37-15"><a href="#Carole_DELY2006">Carole DELY 2006</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 37 lire en ligne

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<li id="cite_note-16"><a href="#cite_ref-16">↑</a> <a href="#Heidegger1988">Heidegger1988</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 110

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<li id="cite_note-17"><a href="#cite_ref-17">↑</a> <a href="#Taminiaux1986">Taminiaux 1986</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 272

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<li id="cite_note-18"><a href="#cite_ref-18">↑</a> <a href="#Heidegger1988">Heidegger1988</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 112

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<li id="cite_note-Heidegger1988_p116-19"><a href="#Heidegger1988">Heidegger1988</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 116

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<li id="cite_note-Mathésisp31-20"><a href="#Carole_DELY2006">Carole DELY 2006</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 31 lire en ligne

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<li id="cite_note-21"><a href="#cite_ref-21">↑</a> <a href="#Carole_DELY2006">Carole DELY 2006</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 33-34 lire en ligne

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<li id="cite_note-22"><a href="#cite_ref-22">↑</a> <a href="#Carole_DELY2006">Carole DELY 2006</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 42 lire en ligne

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<li id="cite_note-23"><a href="#cite_ref-23">↑</a> <a href="R%C3%A8gles_pour_la_direction_de_l'esprit" title="Règles pour la direction de l'esprit">Règles pour la direction de l'esprit</a>, VIII, X

</li>

<li id="cite_note-24"><a href="#cite_ref-24">↑</a> <a href="#Heidegger1988">Heidegger1988</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 113

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<li id="cite_note-25"><a href="#cite_ref-25">↑</a> <a href="#DictionnaireConcepts">article Axiome Dictionnaire des Concepts philosophiques</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 80

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<li id="cite_note-26"><a href="#cite_ref-26">↑</a> <a href="#Carole_DELY2006">Carole DELY 2006</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 49 lire en ligne

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<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Annexes">Annexes</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bibliographie">Bibliographie</h3></div>

<ul><li><a href="Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">René Descartes</a>, <cite class="italique">Règles pour la direction de l'esprit</cite>, J Vrin, <abbr class="abbr" title="collection">coll.</abbr> « Bibliothèque des textes philosophiques », <time>1992</time>, 146 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> 2-7116-0182-X, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=FSez3CNJsc0C&printsec=frontcover">lire en ligne</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=R%C3%A8gles+pour+la+direction+de+l%27esprit&rft.pub=J+Vrin&rft.aulast=Descartes&rft.aufirst=Ren%C3%A9&rft.date=1992&rft.tpages=146&rft.isbn=2-7116-0182-X&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AMathesis+universalis">.</li>

<li>Philippe Arjakovsky, <a href="Fran%C3%A7ois_F%C3%A9dier" title="François Fédier">François Fédier</a> et Hadrien France-Lanord (<abbr class="abbr" title="directeur de publication">dir.</abbr>), <cite class="italique">Le Dictionnaire Martin Heidegger : Vocabulaire polyphonique de sa pensée</cite>, Paris, <a href="%C3%89ditions_du_Cerf" title="Éditions du Cerf">Éditions du Cerf</a>, <time>2013</time>, 1450 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> 978-2-204-10077-9)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Le+Dictionnaire+Martin+Heidegger&rft.place=Paris&rft.pub=%C3%89ditions+du+Cerf&rft.stitle=Vocabulaire+polyphonique+de+sa+pens%C3%A9e&rft.aulast=Arjakovsky&rft.aufirst=Philippe&rft.au=F%C3%A9dier%2C+Fran%C3%A7ois&rft.au=France-Lanord%2C+Hadrien&rft.date=2013&rft.tpages=1450&rft.isbn=978-2-204-10077-9&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AMathesis+universalis">.</li>

<li><a href="Martin_Heidegger" title="Martin Heidegger">Martin Heidegger</a> (<abbr class="abbr" title="traduction">trad.</abbr> Jean Reboul-Jacques Taminiaux), <cite class="italique">Qu'est-ce qu'une chose ?</cite>, Paris, <a href="%C3%89ditions_Gallimard" title="Éditions Gallimard">Éditions Gallimard</a>, <abbr class="abbr" title="collection">coll.</abbr> « Tel », <time>1988</time>, 254 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> 2-07-071465-9)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Qu%27est-ce+qu%27une+chose+%3F&rft.place=Paris&rft.pub=%C3%89ditions+Gallimard&rft.aulast=Heidegger&rft.aufirst=Martin&rft.date=1988&rft.tpages=254&rft.isbn=2-07-071465-9&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AMathesis+universalis">.</li>

<li>Michel Blay, <cite class="italique">Dictionnaire des concepts philosophiques</cite>, Paris, Larousse, <time>2013</time>, 880 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> 978-2-03-585007-2)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Dictionnaire+des+concepts+philosophiques&rft.place=Paris&rft.pub=Larousse&rft.aulast=Blay&rft.aufirst=Michel&rft.date=2013&rft.tpages=880&rft.isbn=978-2-03-585007-2&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AMathesis+universalis">.</li>

<li><a href="Dominique_Janicaud" title="Dominique Janicaud">Dominique Janicaud</a>, <cite class="italique">La puissance du rationnel</cite>, Paris, <a href="%C3%89ditions_Gallimard" title="Éditions Gallimard">Éditions Gallimard</a>, <time>1985</time>, 386 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> 2-07-070343-6)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=La+puissance+du+rationnel&rft.place=Paris&rft.pub=%C3%89ditions+Gallimard&rft.au=Dominique+Janicaud&rft.date=1985&rft.tpages=386&rft.isbn=2-07-070343-6&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AMathesis+universalis">.</li>

<li><a href="Jacques_Taminiaux" title="Jacques Taminiaux">Jacques Taminiaux</a>, <cite style="font-style:normal">« L'essence vraie de la technique »</cite>, dans Michel Haar (dir.), <cite class="italique">Martin Heidegger</cite>, L'Herne, <abbr class="abbr" title="collection">coll.</abbr> « Biblio essais.Livre de poche », <time>1986</time> (<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> 2-253-03990-X), <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> 263-284<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.btitle=Martin+Heidegger&rft.atitle=L%27essence+vraie+de+la+technique&rft.pub=L%27Herne&rft.aulast=Taminiaux&rft.aufirst=Jacques&rft.date=1986&rft.pages=263-284&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AMathesis+universalis">.</li>

<li>Jacques Lacan, « <cite style="font-style:normal">Fonction et champ de la parole et du langage en psychanalyse</cite> », La psychanalyse, <abbr class="abbr" title="numéro">no</abbr> 1,‎ <time>1956</time><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Fonction+et+champ+de+la+parole+et+du+langage+en+psychanalyse&rft.jtitle=La+psychanalyse&rft.issue=1&rft.aulast=Lacan&rft.aufirst=Jacques&rft.date=1956&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AMathesis+universalis"></li>

<li>David Rabouin, <cite class="italique">Mathesis universalis – L’idée de "mathématique universelle" d'Aristote à Descartes</cite>, Paris, PUF, coll. Epiméthée, <time>2009</time>, 405 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> 978-2-13-057088-2)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Mathesis+universalis+%E2%80%93+L%E2%80%99id%C3%A9e+de+%22math%C3%A9matique+universelle%22+d%27Aristote+%C3%A0+Descartes&rft.place=Paris&rft.pub=PUF%2C+coll.+Epim%C3%A9th%C3%A9e&rft.aulast=Rabouin&rft.aufirst=David&rft.date=2009&rft.tpages=405&rft.isbn=978-2-13-057088-2&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AMathesis+universalis"></li>

<li><a href="Martin_Heidegger" title="Martin Heidegger">Martin Heidegger</a> (<abbr class="abbr" title="traduction">trad.</abbr> Jean Reboul, Jacques Taminiaux), <cite class="italique">Qu'est-ce qu'une chose</cite>, Paris, <a href="%C3%89ditions_Gallimard" title="Éditions Gallimard">Éditions Gallimard</a>, <abbr class="abbr" title="collection">coll.</abbr> « Tel », <time>1971</time>, 254 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> 2-07-071465-9)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Qu%27est-ce+qu%27une+chose&rft.place=Paris&rft.pub=%C3%89ditions+Gallimard&rft.au=Martin+Heidegger&rft.date=1971&rft.tpages=254&rft.isbn=2-07-071465-9&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AMathesis+universalis">.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Liens_externes">Liens externes</h3></div>

<ul><li>Paola CANTÙ, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.laviedesidees.fr/IMG/pdf/20100128_mathesis.pdf"><cite style="font-style:normal;">Singularités de la mathesis universalis</cite></a> », La vie des idées, <time>2010</time>.</li>

<li>Carole DELY, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sens-public.org/IMG/pdf/SensPublic_CDely_Descartes_et_Sagesse.pdf"><cite style="font-style:normal;">Descartes et la recherche de la Sagesse dans les Règles pour la direction de l’esprit</cite></a> », sur sens-public.org, Sens public-Revue électronique internationale, <time>2006</time>.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Articles_connexes">Articles connexes</h3></div>

<ul><li><a href="M%C3%A9taphysique" title="Métaphysique">Métaphysique</a></li>

<li><a href="Ars_inveniendi" title="Ars inveniendi">Ars inveniendi</a></li>

<li><a href="La_puissance_du_rationnel" class="mw-redirect" title="La puissance du rationnel">La puissance du rationnel</a></li>

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<li><a href="Caract%C3%A9ristique_universelle" title="Caractéristique universelle">Caractéristique universelle</a></li>

<li><a href="Calculus_ratiocinator" title="Calculus ratiocinator">Calculus ratiocinator</a></li></ul>

</div>

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